Cuantía mínima en columnas de concreto

Cuantía mínima en columnas de concreto

 

Introducción

 

El código ACI 318 en sus diferentes versiones establece que la cuantía en secciones de columnas debe ser como mínimo de 1 % y como máximo de 8 %.

 

En este trabajo concentraremos la atención en la cuantía mínima de 1 %.

 

En el código se plantea que hay dos causas fundamentales que dan origen a la cuantía mínima:

 

a) El refuerzo es necesario para proveer resistencia a la flexión, la cual puede existir a pesar de los resultados del cálculo estructural.

b) Para reducir el efecto de la fluencia y la retracción del concreto bajo el efecto de las compresiones sostenidas que tienden a incrementar los esfuerzos en el refuerzo.

 

Siempre me pregunté de donde salía este valor del 1 % y hasta pensé que se debía a la posibilidad de que la columna pudiera estar sometida a tracción pura.

 

Aunque es posible, esta situación no siempre ocurre y nos dimos a la tarea de buscar una explicación mas lógica y racional de este valor del 1 %.

 

De todos modos, veamos que pasa en una columna sometida a tracción axial:

 

        fc := 4000⋅psi              fy := 60000⋅psi

 

La resistencia a tracción del concreto varía de 0.1 f’c a 0.15 f’c

 

Para la condición más desfavorable, la resistencia a tracción será:

 

         ft := 0.15⋅fc                 ft = 600⋅psi

 

La condición de equilibrio en el instante de fisuración del concreto, ΣF = 0

 

          As⋅fy := Ac⋅ft

 

siendo ρcol = As/Ac la cuantía del refuerzo en la columna, se tiene:

 

           ρcol :=  ft

                       fy

           ρcol = 1 %

 

No obstante, el resultado lógico, no resulta ser la explicación general que buscamos.

 

Análisis del trabajo estructural de las columnas

 

Cada columna de concreto está conectada a la cimentación en su nivel más bajo y a medida que va subiendo, en cada piso, se dejan anclajes para darle la continuidad necesaria en toda la altura. Esto hace que exista en cada nivel una especie de empotramiento capaz de tomar momentos en todas direcciones.

 

En muy pocos casos, la conexión columna – cimiento se construye articulada, sin embargo, para el análisis estructural puede asumirse articulada si se cumplen ciertas condiciones.

 

Por ejemplo, para una columna con un cimiento aislado sometida a carga axial y momento, el efecto del momento se transmite de la columna al cimiento, de éste al suelo. El cimiento gira y desaparece el momento. El efecto final es equivalente a una articulación, pero no puede olvidarse que fue el momento de la columna quién provoco dicho giro por el efecto de la flexión.

 

Si ahora consideramos que el cimiento sea continuo, aislado con vigas de conexión, cabezal de pilotes, o cualquier otro tipo que no gire, o sea muy pequeño, entonces el momento flector de la columna se transmite al cimiento originándose la flexión.

 

Salvo que se diseñe una conexión articulada entre cimiento y columna, siempre tendremos la acción de los momentos flectores y habrá que tener en cuenta la cuantía mínima del 1 %.

 

Quiere esto decir que producto del efecto de cargas laterales como el viento, distribución de cargas vivas, etc. es posible que se generen en la columna flexiones en cada una de las caras de la columna, independientes o simultáneas, es decir, cada cara de la columna puede estar sometida a flexión y requiere cuantía mínima en cada cara.

 

Cuantía mínima por efecto de la flexión

 

En la Fig. 1 se muestra un esquema de la sección de la columna con el momento actuando en cada dirección. En este caso se ha supuesto que cada momento actúa por separado.

 

 

Fig. 1 Secciones sometidas a flexión en ambas direcciones

Fig. 2 Refuerzo mínimo en columnas de concreto

 

Cada zona traccionada requerirá de un mínimo de refuerzo a flexión. Este mínimo refuerzo a flexión puede considerarse del orden del 0.0033 de la sección de la columna Ac

(siendo realmente la sección efectiva b x d) y será colocado en cada zona traccionada, luego en total seria del orden de:

 

          As/Ac = 4×0.0033 = 0.0132.

 

Teniendo en cuenta que las barras de las esquinas trabajaran para la flexión en los sentidos perpendiculares, es decir, un 25% de las barras trabajan dobles, quedando entonces como barras efectivas un 75% del total, o sea:

 

           As/Ac = 0.75×0.0132 = 0.01

 

que corresponde con la cuantía del 1 % especificado como mínimo por el ACI 318.

Queda entonces aclarado el origen de 1 % utilizado como cuantía mínima en columnas.

 

Conclusiones y recomendaciones

 

El análisis realizado nos permite arribar a ciertas conclusiones de interés para el proyectista y para el constructor.

1.Cuantía mínima para secciones de columnas con concretos de alta resistencia

 

Para fc < 4440 psi se tiene que la cuantía mínima a flexión es:

 

.    fc := 4440•psi           fy := 60000•psi

.    ρmin := ((3•psi^0.5)•√fc)/(fy)        ρmin = 0.0033

 

Para fc = 6000 psi se tiene que la cuantía mínima a flexión es:

 

.  fc := 6000•psi        fy := 60000•psi

.  ρmin := ((3•psi^0.5)•√fc)/(fy)    ρmin = 0.0039

.  ρcol := 4•0.75•ρmin                  ρcol = 0.012                  1.2%

 

Como puede apreciarse, la cuantía mínima debe ir aumentando a medida que la calidad del concreto sobrepasa de 4440 psi. Se recomienda incrementar la cuantía mínima a medida que la resistencia del concreto aumenta por encima de 5000 psi.

2.Cuantía mínima para cuando se use acero de alta resistencia

 

Si la calidad del acero fuese mayor que fy = 60000 psi la cantidad de refuerzo necesario para compensar el volumen de tracciones disminuiría, por tanto, la cuantía mínima sería menor del 1 %, Debido a que este refuerzo no es de uso común, no vale la pena establecer un mínimo diferente, por lo cual se mantiene el valor de 1 %. Sin embargo, recomendamos cumplir lo indicado en el punto anterior.

3.Distribución del refuerzo mínimo o mayor que el mínimo en la sección

 

Cuando el refuerzo mínimo se distribuye el la sección de la  columna, cada cara de la columna debe tener la misma cantidad de barras de un mismo diámetro, esto trae como consecuencia que deben 4, 8, 12, etc. siempre múltiple de 4 y con igual diámetro de barras.

 

 

Fig. 3 Distribución del refuerzo en la sección de la columna

En la Fig. 3 se muestran un caso en el cual la distribución de las barras mínimas debe ser modificado. Una sección de 24 x 48 requiere un refuerzo mínimo de:

 

 

que se logran con:

 

 

En la Fig. 3a se muestra la distribución uniforme, de modo que en cada cara se tiene:

 

 

que cumple con el mínimo en flexión de 0.0033

 

En la Fig. 3b se muestra una distribución no uniforme con 5 barras en los lados cortos y 3 barras en los lados largos,

 

 

Con las tres barras en el lado largo debiera cumplirse la cuantía mínima en flexión

 

 

lo cual no cumple con el mínimo en flexión. Deberá redistribuir el refuerzo uniforme o agregar las barras necesarias en el lado largo para cumplir el mínimo de flexión.

Por ultimo, si la columna requiere mayor cantidad de refuerzo que el mínimo, se pueden redistribuir el refuerzo acorde al trabajo de la columna pero siempre teniendo en cuenta que en los lados de menor cantidad de barras se debe cumplir con el refuerzo mínimo en  flexión. Se recomienda no poner refuerzo menor que el mínimo a flexión  en los lados menos cargados para que no se incremente la cantidad total del refuerzo.

 

4. Caso en que la flexión solo se produzca en una dirección

En el caso que la flexión se produzca en una sola dirección, como ocurre en las columnas dentro de paredes de cargas (tie columns), siempre hay que poner la cuantía mínima para cumplir con la norma, sin embargo, la distribución del refuerzo no necesita cumplir el refuerzo mínimo de flexión en los lados paralelos al plano de flexión.

 

 

Fig. 4 Columna con flexión en una sola dirección.

En la Fig. 4 Se muestra un caso común de una sección de 8 in x 30 in. El plano de flexión es perpendicular a la pared, por lo cual las barras pueden estar situadas en el lado largo.

La cuantía mínima es:

 

Use 4 # 5 ambos lados largos

 

Las dos barras que quedan ambos lados cortos (que no se permite más de dos para 8 in) no tienen que cumplir la cuantía mínima en flexión.

 

 

lo cual es aceptable ya que no hay flexión en esos lados.

 

Se recomienda no variar la cuantía mínima de 1 % ya que la norma solo admite esta variación para secciones con dimensiones muy grandes en comparación con la necesaria para las condiciones dadas.

 

Sin embargo, la cuantía mínima a flexión no es necesaria en este caso para los lados cortos y se puede incrementar el refuerzo para los lados que son mas necesarios.

 

Así concluye este trabajo, esperamos que le sea de provecho para los diseños de sus próximas columnas.

 

Nota Importante:

 

En el trabajo se ha considerado la sección total en lugar de la sección efectiva para calcular la cuantía a flexión. El objetivo de este trabajo es mostrar el porque se necesita este refuerzo y las posibles implicaciones que se tienen en cada caso. Es por ello que para no complicar innecesariamente la exposición del mismo  se ha decidido asumir esta simplificación. En los cálculos reales se deben utilizar las cuantías mínimas de flexión con los valores b y d.

 

 

Dibujos estructurales por: Eastern Engineering Group

© 2022 este artículo fue escrito por Ernesto Valdes y publicado por Eastern Engineering Group.Todos los derechos reservados.