Mejora de la resistencia: Vigas de hormigón con refuerzo lateral

Las vigas de hormigón o elementos a flexión están sometidas normalmente a momentos flectores con relación a su eje horizontal con lo cual se determina el refuerzo superior e inferior de la sección. 

Si la viga esta conectada horizontalmente a través de una losa, armaduras, elementos prefabricados, etc., el efecto horizontal de las cargas no causa flexión a dicha viga, o sea el momento con relación al eje vertical se disipa en el diafragma que se genera por los elementos citados anteriormente.

Cuando la viga esta actuando independiente de cualquier tipo de diafragma, entonces el efecto de cargas horizontales de viento, impactos de vehículos, empujes de tierras, etc. pueden generar flexión horizontal, de modo que la viga requiere refuerzo en las caras laterales. 

El gran problema es que los diferentes programas de diseño no consideran esta situación. Cuando se declara como viga al elemento estructural solo diseñan el refuerzo superior e inferior pero no calculan el refuerzo lateral. El Ingeniero debe hacer los cálculos necesarios para obtener el refuerzo que se necesite en cada caso. 

Una viga con flexión en los dos planos principales constituye la llamada flexión esviada bien difícil de calcular a mano debido a que se requiere un proceso de tanteo. Aquí se presentará un procedimiento simplificado de fácil aplicación y suficientemente seguro. 

Fig. 1 Viga de fachada

En la Fig. 1 se presenta un caso de una fachada de doble puntal en la cual la viga que se analizará soporta una pared de bloques en su parte superior y debajo existe una apertura con puerta corredizas. 

Producto de las cargas verticales y las condiciones de apoyo, se requerirá refuerzo en el tope y en la base de la viga, Ast y Asb respectivamente. 

Debido al efecto del viento, tanto presión como succión, se requerirá refuerzo en ambas caras laterales. Se considerará que este refuerzo es igual en cada cara lateral y se le llamara Asl. al refuerzo en cada cara. El refuerzo lateral se distribuirá en la sección con n areas a cada lado, de modo que una de estas areas se ubique al nivel del refuerzo superior y otra al nivel del refuerzo inferior, quedando n – 2 areas intermedias. Fig. 2 

Fig. 2 Distribución del refuerzo lateral.

El procedimiento a seguir sera el siguiente: 

• Se supone que el refuerzo superior e inferior debido a la flexión producto de las cargas verticales ha sido calculado u obtenido de algún programa. (Ast, Asb). 

• Se calcula, o se obtiene del programa, el momento originado por las cargas laterales, viento, empujes de tierra, agua, etc., y se factoriza para obtener el momento de diseño Mu (kip.ft).

Se obtiene el peralto efectivo horizontal

dh = b – cover – фv – фt/2    (pulgadas) 

donde cover = 1.5 pulgadas en vigas 

фv = diámetro del refuerzo transversal (estribos) 

фt = diámetro del refuerzo lateral (barras intermedias)

Se obtiene el refuerzo lateral por la fórmula simplificada:

Asl := Mu/4∙dh        (plg^2)

pero nunca inferior al refuerzo mínimo a flexión. 

donde:   Mu en kip.ft, dh en plg, el resultado Ast en plg^2

1. La distribución del refuerzo lateral se realiza de modo que cumpla las regulaciones del refuerzo de piel y que a su vez sea capaz de trabajar de conjunto con el refuerzo de la flexion vertical. Esto último solo es aplicable cuando el peralto es mayor que 36 plg. 

Dicho refuerzo lateral Asl se distribuirá como mínimo en tres partes, un área queda en el centro y las dos restantes forman parte del tope y de la base, sumándose al refuerzo Ast y Asb cada una de dichas partes. Ahora bien, no necesariamente las tres partes son iguales, se elige la parte central de modo que tenga un area igual a una barra o mas barras (m) y el resto se distribuye arriba y abajo. 

Asl :=m∙Ab+Aslt+Aslb

siendo m el número de barras intermedias y Ab el área de la barra utilizada. Aslt y Aslb son las areas ubicadas en la parte superior e inferior respectivamente 

Las barras intermedias tendrán una separación igual o menor que 15″ – 2.5.Cc pero nunca mayor que 12 pulgadas. 

1. Por último, el refuerzo final superior e inferior sera la suma del refuerzo calculado en la flexión vertical mas dos veces Aslt o Aslb según sea el caso. 
   Se eligen el número de barras requeridas y el espaciamiento entre barras que cumpla las regulaciones del código. 

A continuación se analizará una viga de peralto inferior a 36 pulgadas y después un caso de viga de peralto mayor de 36 pulgadas. 

Ejemplo No. 1 

La viga de fachada B-1 de la Fig. 1 tiene una luz libre de 16 pies con columnas de 12″ a cada lado de la entrada con puertas carredizas. La viga tiene 8″ x 16″ y soporta una pared de bloques de 8″. La presión del viento factorada es de 50 lb/ft2. Se considerará conservadoramente un tramo simplemente apoyado.

Diseño del refuerzo superior e inferior para las cargas verticales

Sección        b :=8∙in            h :=16∙in            fc :=3000∙psi

Luz de cálculo     L :=16∙ft+12∙in           L :=17 ft

Cargas verticales

Viga         BeamDL :=b∙h∙150∙lb/(ft)^3                   BeamDL=133.333 lb/ft

Pared         WallDL :=72∙lb/(ft)^2((10∙ft +12∙ft)/2)         WallDL=792 lb/ft

Carga factorada     pu :=(BeamDL+WallDL)∙1.4       pu=1295.5lb/ft

Momento flector    Mu := 1/8∙pu∙(L)^2         Mu=46.8∙kip∙ft

Supioniendo barras #5 d :=h-1.5∙in-3/8∙in-5/8∙in∙1/2     d=13.8∙in
y estribos #3       

Area de acero Asb :=(46.8/4∙13.8)in^2          Asb=0.848∙in^2
en la parte inferior    

Momento flector     Mu := 1/12∙pu∙L^2              Mu=31.2∙kip∙ft

Area de acero
para la parte superior     Ast :=(31.2/4∙13.8)in^2          Ast=0.565∙in^2

Diseño del refuerzo lateral (igual para cada lado) 

Carga de viento factorada       ωu :=50∙lb/ft^2(10∙ft+12∙ft)/2     ωu=550 lb/ft

Momento flector     Mu := 1/8∙ωu∙L^2              Mu=19.9∙kip∙ft

Suponiendo barras #5 d :=b-1.5∙in-3/8∙in-5/8∙in∙1/2     d=5.8∙in
y estibos #3         

Area de acero Asl := (19.9/4∙5.8)in^2        Asl=0.858∙in^2
lateral   

Variante 1    Usar 2 #4 intermedias

#4    Ab :=0.20∙in^2      m :=2

Asl-2∙0.2∙in^2=0.458∙in^2  luego     Aslt=Aslb=0.458.in^2/2=0.229.in^2

Refuerzo en la parte superior

Ast :=0.565∙in^2+0.229∙in^2∙2=1.023∙in^2    2 #7     Ast=1.2. in^2

Refuerzo en la parte inferior

Asb :=0.848∙in^2+0.229∙in^2∙2=1.306∙in^2     2 #8     Asb=1.58. in^2

Total :=2∙0.6∙in^2+2∙0.79∙in^2+4∙0.2∙in^2=3.58∙in^2

Variante 2    Usar 2 #5 intermedias

#5     Ab :=0.31∙in^2      m :=2

Asl-2∙0.31∙in^2=0.238∙in^2     luego   Aslt=Aslb=0.238in^2/2=0.119.in^2

Refuerzo en la parte superior

Ast :=0.565∙in^2+0.119∙in^2∙2=0.803∙in^2    2 #6     Ast=0.88. in^2

Refuerzo en la parte inferior

Asb :=0.848∙in^2+0.119∙in^2∙2=1.086in^2     2 #7    Asb=1.2. in^2

Total :=2∙0.44∙in^2+2∙0.6∙in^2+4∙0.31∙in^2=3.32∙in^2

Por lo tanto resulta más económico utilizar la Variante 2 

© 2022 Este artículo fue escrito por Ernesto Valdés y publicado por Eastern Engineering Group. Reservados todos los derechos.